【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．

（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？請用尺規(guī)在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡，不寫作法），并說明理由．

（2）求出（1）中的最短路程．

【答案】（1）答案見解析；（2）5km．

【解析】

（1）作A關于l的對稱點A′，連接A′B與CD交于點E即可．

（2）最短路程即是A′B的距離，過A′作A′F⊥BD的延長線于F，根據(jù)勾股定理求得即可．

（1）如圖：

（2）由作圖可得最短路程為A′B的距離，過A′作A′F⊥BD的延長線于F，則DF＝A′C＝AC＝1，A′F＝CD＝3，BF＝1+3＝4，根據(jù)勾股定理可得：A′B==5（km）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y= （x>0）的圖象上，AC//x軸，AC=2.若點A的坐標為（2,2），則點B的坐標為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣|﹣ |+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校合唱團有30名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：

年齡（單位：歲）

13

14

15

16

頻數(shù)（單位：名）

5

15

x

10﹣x

對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.平均數(shù)、方差
C.眾數(shù)、中位數(shù)
D.眾數(shù)、方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在△DBC 中，DB＝DC，A 為△DBC 外一點，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC 于 M．

（1）求證：AD 平分△ABC 的外角；

（2）判斷 AM、AC、AB 有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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