【題目】用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.
【答案】當(dāng)b2﹣4ac>0時,x1=,x2=,
當(dāng)b2﹣4ac=0時,解得:x1=x2=﹣;
當(dāng)b2﹣4ac<0時,原方程無實(shí)數(shù)根.
【解析】試題分析:
先把原方程的兩邊都除以二次項(xiàng)的系數(shù)a,化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程,常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,使左邊配成一個完全平方式,再用直接開平方法求解,注意討論b2-4ac的符號.
試題解析:
解:∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程,∴a≠0.
∴由原方程,得x2+x=﹣,
等式的兩邊都加上,得x2+x+=﹣+,
配方,得(x+)2=﹣,
當(dāng)b2﹣4ac>0時,
開方,得:x+=±,
解得x1=,x2=,
當(dāng)b2﹣4ac=0時,解得:x1=x2=﹣;
當(dāng)b2﹣4ac<0時,原方程無實(shí)數(shù)根.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D,連接BD.下列結(jié)論錯誤的是( )
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)了“展開與折疊”后,同學(xué)們了解了一些簡單幾何體的展開圖,小明在家用剪刀剪一個如圖(1)的長方體紙盒,但不小心多剪開了一條棱,得到圖(2)中的紙片①和②,請解答下列問題:
(1)小明共剪開 條棱;
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片②拼接到紙片①上,構(gòu)成該長方體紙盒的展開圖,請你在①中畫出紙片②的一種位置;
(3)請從A,B兩題中任選一題作答.
A.若長方體紙盒的長,寬,高分別為m,m,n(單位:cm,m>n),求(2)中展開圖的周長.
B.若長方體紙盒的長,寬,高分別是a,b,c(單位:cm,a>b>c),如圖(3),畫出它的展開圖中周長最大時的展開圖,并求出周長(用含a,b,c的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在x軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個樣本,27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以2為組距畫出頻數(shù)分布直方圖
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com