【題目】如圖，直線過正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)、到直線的距離分別為、，則正方形的周長為_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB，∠BAD=90°，求出∠EAB=∠FDA，證△AEB≌△DFA，求出DF=AE=4，在Rt△AED中，由勾股定理求出AD，即可求出正方形的面積．

解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，
∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠AEB=∠DFA=90°，
∴∠FAD+∠BAE=180°-90°=90°，∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠FAD=∠EBA，
∵在△AEB和△DAF中

∴△AEB≌△DAF（AAS），
∴DF=AE=4，
在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD=

即正方形ABCD的面積是5×4=20.

故答案為：20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球，這三個(gè)球除了標(biāo)記不同外，其余均相同．?dāng)噭蚝螅瑥闹忻鲆粋�(gè)球，記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個(gè)球，再次記錄球上的標(biāo)記．

（1）請列出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果；

（2）求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中 ，平分交 于 ，的兩邊分別與, 相交于，兩點(diǎn)，且.

（1）如圖，若， ，， ，.

①寫出 °，的長是 .

②求四邊形的周長.

（2）如圖，過作于，作于，先補(bǔ)全圖乙再證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn)，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)時(shí)，稱為線段的“長軸點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.

（1）如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點(diǎn)”是______.

（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段與的和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對七（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A：三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）九（1）班現(xiàn)有學(xué)生__________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校七年級有1000名學(xué)生，求計(jì)劃“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；

（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等腰△DEC，∠DEC＝90°，DE＝EC＝3，已知等腰△AEB，∠AEB＝90°，AE＝BE＝2．

（l）求證：△DEB≌△CEA；

（2）判斷BD與AC的關(guān)系，并說明理由．

（3）若∠DAE＝90°，請直接寫出BC的長，BC＝　 　．

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