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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E＝60°，若BE＝10，DE＝4，則BC的長度是_____．

【答案】14 .

【解析】

作出輔助線后根據等腰三角形的性質得出BE=10，DE=4，進而得出△BEM為等邊三角形，△EMD為等邊三角形，從而得出BN的長，進而求出答案．

延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，


∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴△BEM為等邊三角形，
∴BE=EM
∵BE=10，DE=4，
∴DM=EM-DE═10-4=6，
∵△BEM為等邊三角形，
∴∠EMB=60°，
∵AN⊥BC，
∴∠DNM=90°，
∴∠NDM=30°，
∴NM=3，
∴BN=7，
∴BC=2BN=14，
故答案為：14．

練習冊系列答案
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【題目】小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷完.小明對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(千克)與上市時間x(天)之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加1天，日銷售量減少15千克.

(1)第16天的日銷售量是 千克.

(2)求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且BO=OC=3AO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在圓內接四邊形中，，，，則四邊形的面積為________．

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【題目】我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；

（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；

（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=﹣x+的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．直線l過點A且垂直于x軸．兩動點D、E分別從A B兩點間時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止）．運動速度分別是每秒1個單位長度和個單位長度．點G、E關于直線l對稱，GE交AB于點F．設D、E的運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，四邊形是菱形？判斷此時△AFG與AGB是否相似，并說明理由；

（2）當△ADF是直角三角形時，求△BEF與△BFG的面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標為（﹣1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1O，則過A1，B兩點的直線解析式為　 　．

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【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．

小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；

實際應用：

如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？

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【題目】如圖，直線l：y=x+6交x、y軸分別為A、B兩點，C點與A點關于y軸對稱．動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）點A坐標是 ，點B的坐標 ，BC= ．

（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由．

（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．

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