【題目】如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過(guò)程及理由填寫(xiě)完整．

證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）

∴ AE∥ （ ）

∴ ∠EAC =∠ ，（ ）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠ =∠EAC，∠4=∠ （ 角平分線的定義 ）

∴∠ =∠4（等量代換）

∴AB∥CD（ ）．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．

∵∠1="∠2" （已知）

∴AE∥ PG （同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠EAC =∠ ACG ，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分線的定義 ）

∴∠ 3 =∠4（等量代換）

∴B∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售某品牌兒童滑板車(chē)100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷(xiāo)售該品牌兒童滑板車(chē)______輛。

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售______輛。

（3）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷(xiāo)售一輛扣20元，那么該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門(mén)，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

服裝

普通話

主題

演講技巧

李明

85

70

80

85

張華

90

75

75

80

結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；

（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門(mén)，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點(diǎn)，垂足為點(diǎn)G，則線段GF的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a ,2)是直線y=x上一點(diǎn)，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. —1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點(diǎn)，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =，sin∠PAD =，則△PAB的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡(jiǎn)稱(chēng)紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.

（1）畫(huà)出向下平移5個(gè)單位得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫(huà)出以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，與成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在菱形中,=60°, AB=2,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),作∠EDQ=60°交BC于點(diǎn)Q,點(diǎn)P在AD上,PD=PE.

（1）求證：AE=BQ；

（2）連接PQ, EQ,當(dāng)∠PEQ=90°時(shí),求的值；

（3）當(dāng)AE為何值時(shí),△PEQ是等腰三角形.

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