【題目】某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整,營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖:
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A產(chǎn)品單價(jià)(元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B產(chǎn)品單價(jià)(元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:
;SA2=[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
(1)補(bǔ)全“A、B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖”,B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了百分之多少?
(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小;
(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件.
則A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是 元/件.
若A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1,則B產(chǎn)品的第四次單價(jià)為 元/件.
【答案】(1)見(jiàn)解析;25%;(2)B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng);(3)6.25,3.75.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)分別計(jì)算平均數(shù)及方差即可;
(3)首先確定這四次單價(jià)的中位數(shù),然后確定第四次調(diào)價(jià)的范圍,根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1”列式求出B產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)即可求得B產(chǎn)品的第四次單價(jià).
解:(1)補(bǔ)全“A、B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖”如圖所示:
B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低的百分?jǐn)?shù)為:×100%=25%;
(2)=(3.5+4+3)=3.5;
SB2=[(3.5﹣3.5)2+(4﹣3.5)2+(3﹣3.5)2]=,
∵<,
∴B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)。
(3)A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是:=6.25,
設(shè)B產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是x元/件.
根據(jù)題意:2x﹣1=6.25,
x=3.625,
∴第四次單價(jià)應(yīng)大于3.5,小于4,
∵=3.625,
∴a=3.75元/件
故答案為6.25,3.75.
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