Question

計(jì)算題
（1）25.3+（-7.3）-（-13.7）+7.3
（2）（1

1

2

-

3

8

+

7

12

）×（-24）
（3）2

11

12

×[-32×(-

1

3

)2-0.8]÷(-5

1

4

)．

Answer 1

分析：（1）利用加法運(yùn)算律把-7.3與7.3結(jié)合，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0計(jì)算，把剩下的兩項(xiàng)利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，即可求出結(jié)果；
（2）利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-24，利用兩數(shù)相乘同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘的法則計(jì)算，約分后把各種的積相加，即可得到最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，-3²表示兩個(gè)3乘積的相反數(shù)，（-

1

3

）²表示兩個(gè)-

1

3

的乘積，利用減法法則計(jì)算中括號(hào)中的式子得出結(jié)果，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）25.3+（-7.3）-（-13.7）+7.3
=25.3-（13.7）+[（-7.3）+7.3]
=25.3+13.7
=39；

（2）（1

1

2

-

3

8

+

7

12

）×（-24）
=

3

2

×（-24）+（-

3

8

）×（-24）+

7

12

×（-24）
=（-36）+9+（-14）
=（-50）+9
=-（50-9）
=-41；

（3）2

11

12

×[-32×(-

1

3

)2-0.8]÷(-5

1

4

)
=

35

12

×（-9×

1

9

-

4

5

）×（-

4

21

）
=

35

12

×（-

9

5

）×（-

4

21

）
=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則來計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第二小題，注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-3的乘積．