【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))。

(直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,每個(gè)房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

【答案】(1)y=-x+50;(2)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí),每天利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為9000元.(3)20.

【解析】

試題分析:(1)通過總房間50個(gè)可直接寫出房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)出每間房的定價(jià),從而利用租房利潤(rùn)減去維護(hù)費(fèi),可得利潤(rùn)函數(shù),利用配方法,即可求得結(jié)論;(3)因當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,由(2)知-10 (x-20) +90005000;由可知:20 (-x+50) 600;由每個(gè)房間剛好住滿2人可知:y個(gè)房間住滿2y人,即2y=2 (-x+50),即可得出結(jié)果.

試題解析:解:y=-x+50;

設(shè)該賓館房間的定價(jià)為(120+10x-20)元(x為整數(shù)),那么賓館內(nèi)有(50-x)個(gè)房間被旅客居住,依題意,得

W=(-x+50)(120+10x-20)

W=(-x+50) (10x+100)

= -10(x-20) +9000

所以當(dāng)x=20,即每間房?jī)r(jià)定價(jià)為10×20+120=320元時(shí),每天利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為9000元.§§網(wǎng)Z§X§⑶

解得20 x 40)

當(dāng)x=40時(shí),這天賓館入住的游客人數(shù)最少有: 2y=2 (-x+50)=2 (-40+50)=20 (人)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套,領(lǐng)帶x.

1)若該客戶按方案一購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

2)若,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算;

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.

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