在△ABC中，最大角等于最小角的2倍，最大角又比另一個(gè)角大20°，則此三角形中最大角的度數(shù)為
80°
80°
．
分析：設(shè)最大角為x，則最小角為
x
2
，另一個(gè)角為x-20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．
解答：解：設(shè)最大角為x，則最小角為
x
2
，另一個(gè)角為x-20°，
∵三角形的內(nèi)角和等于180°，
∴x+
x
2
+x-20°=180°，解得x=80°．
故答案為：80°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意用x表示出各角的度數(shù)，列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的兩倍，且AB=6，AC=8，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜興市二模）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問(wèn)中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論：一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍，2倍角所對(duì)邊的平方等于一倍角所對(duì)邊乘該邊與第三邊的和．
運(yùn)用與推廣
（3）（2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個(gè)三邊長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．12-
B．7-
C．5+2
D．5+

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