Question

（1997•廣西）如圖，兩建筑物的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角α為45°，測得C點的俯角β為60°，求這兩個建筑物AB、CD的高（結果保留根號）．

Answer 1

分析：過D作DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE=α=45°，繼而可求出AE，在Rt△ABC中求出AB，繼而可得出AB、CD的高．

解答：解：過D作DE⊥AB，垂足為E，

在Rt△ADE中，∠ADE=45°，
∴AE=DE=BC=30米，
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
則AB=BCtan60°=30

3

米，
故CD=（30

3

-30）米．
答：兩個建筑物AB、CD的高分別為30

3

米、（30

3

-30）米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，然后利用解直角三角形的知識求出各線段的長度．