Question

在一次數學興趣小組活動課上，老師出了這樣一道題：“要在長4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設邊界上可以種樹，請問應怎樣排列，可使所植樹苗最多？”
很快小麗設計出了一種方案（如圖1），但愛動腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題：
①填空：小麗的方案可植樹苗______棵．
②請你把小明同學說的方案設計出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：①根據設計方案得出植樹的棵數；
②通過計算求得第一橫排到第五橫排的距離得出，植樹苗時第五橫排的樹苗沒有超出邊界，即可得出答案．
解答：解：①20（2分）；
②畫圖（2分）：如右圖所示．說理（3分）：
通過計算求得第一橫排到第五橫排的距離為2米（2分）
因為2米≈3.464米＜3.5米，所以如右圖這樣植樹苗時第五橫排的樹苗沒有超出邊界，
且這樣植樹苗的數量（23）超過小麗的方案中的植樹苗的數量（20）．（3分）
點評：此題主要考查了應用與設計作圖，根據已知得出第一橫排到第五橫排的距離進而利用數據比值得出是解決問題的關鍵．