【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l直線 y= -2x關(guān)于y軸對(duì)稱,直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2, m)

(1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)B,且ABO=45°,直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

【答案】(1);(2)(6,0)或(-2,0)

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)求出直線l的解析式,再根據(jù)點(diǎn)M在直線l上求出m的值,進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo),把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值,進(jìn)而得出其解析式

(2)分點(diǎn)B在點(diǎn)O右側(cè)和左側(cè)兩種情況討論即可

試題解析:(1)由題意,直線l與直線y=-2x關(guān)于y軸對(duì)稱,

直線l的解析式為y=2x

點(diǎn)A(2,m)在直線l上,m=2×2=4

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)

點(diǎn)A(2,4)在反比例函數(shù)的圖象上,

,解得k=8

反比例函數(shù)的解析式為

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)O右側(cè)時(shí),OB=2+4=6,B(6,0);

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)O左側(cè)時(shí),OB=4-2=2,B(-2,0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.求:

旋轉(zhuǎn)角是____

線段OD的長(zhǎng)為_____;

③求∠BDC的度數(shù).

(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,∠A0B=135,OA=1,0B=2,求0C的長(zhǎng).

小明同學(xué)借用了圖1的方法,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,請(qǐng)你繼續(xù)用小明的思路解答,或是選擇自己的方法求解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的長(zhǎng)方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,折疊后,做成一無蓋的盒子(單位:cm).

(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;

(2)用a,b,x表示盒子的體積;

(3)當(dāng)a=10,b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí),求剪去的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)及所做成的盒子的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù);

⑵若CE=5,求CB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).
觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b>的解集.
有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過程,請(qǐng)將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:
(1)將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1>;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1<;
(2)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= , 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4=如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(3)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(4)借助圖象,寫出解集
結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC=2,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1,則DE=__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=110°,B=85°BMN沿著MN翻折,得到FMN,若MFAD,F(xiàn)NDC,則∠C的度數(shù)為( 。

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽.從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),已知A組的頻數(shù)aB組的頻數(shù)b24,繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖(未完成)和扇形圖如下,請(qǐng)解答下列問題:

1)樣本容量為:______a______;

2n________E組所占比例為________;

3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

4)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上記作優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有_________名.

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