【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的取值范圍;

2)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;

3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2,;(3

【解析】

(1) 觀察圖象得到當(dāng)時,直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方,由此即可得;

(2)先把A(-1,4)代入y=可求得k2,再把B(4,n)代入y=可得n=-1,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1),然后把點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1、b的方程組,解方程組即可求得答案;

(3)設(shè)軸交于點(diǎn),先求出點(diǎn)C坐標(biāo),繼而求出,根據(jù)分別求出,,再根據(jù)確定出點(diǎn)在第一象限,求出,繼而求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo),由點(diǎn)P在直線上繼而可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),即可求得答案.

(1)觀察圖象可知當(dāng),k1x+b>

(2)代入,得

,

點(diǎn)上,,

,代入

,解得,

;

(3)設(shè)軸交于點(diǎn)

點(diǎn)在直線上,,

,

,

點(diǎn)在第一象限,

,

,,解得,

代入,得,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)m= ;

(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2;

方程 的兩個根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時,yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)著說點(diǎn)理:補(bǔ)全證明過程:

如圖,AB∥EF,CD⊥EF于點(diǎn)D,若∠B=40°,求∠BCD的度數(shù).

解:過點(diǎn)C作CG∥AB.

∵AB∥EF,

∴CG∥EF.(

∴∠GCD=∠ .(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵CD⊥EF,

∴∠CDE=90°.(

∴∠GCD= .(等量代換)

∵CG∥AB,

∴∠B=∠BCG.(

∵∠B=40°,

∴∠BCG=40°.

則∠BCD=∠BCG+∠GCD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動 實(shí)驗(yàn)、猜想與證明

問題情境

1)數(shù)學(xué)活動課上,小穎向同學(xué)們提出了這樣一個問題:如圖(1),在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分別是AB,CD的中點(diǎn),作射線MN,連接MD,MC,請直接寫出線段MDMC之間的數(shù)量關(guān)系.

解決問題

2)小彬受此問題啟發(fā),將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅危渲小?/span>A為銳角,如圖(2),AB=2BCM,N分別是AB,CD的中點(diǎn),過點(diǎn)CCEAD交射線AD于點(diǎn)E,交射線MN于點(diǎn)F,連接ME,MC,則ME=MC,請你證明小彬的結(jié)論;

3)小麗在小彬結(jié)論的基礎(chǔ)上提出了一個新問題:∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你回答小麗提出的這個問題,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對稱軸與 y軸平行且經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線也經(jīng)過A(2,m),B(4,m),若△AOB的面積為4,則拋物線的解析式為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)200元(含200元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

1)某顧客正好消費(fèi)220元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?

2)某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,實(shí)際付費(fèi)168元,請問他消費(fèi)所購物品的原價(jià)應(yīng)為多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園,某社區(qū)組織獻(xiàn)愛心手拉手捐款活動,對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為15

組別

捐款額(x)元

戶數(shù)

A

1≤x50

a

B

50≤x100

10

C

100≤x150

D

150≤x200

E

x≥200

請結(jié)合以上信息解答下列問題.

1a= ,本次調(diào)查樣本的容量是

2)補(bǔ)全捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表和捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)圖1”;

3)若該社區(qū)有1500戶住戶,請根據(jù)以上信息估計(jì),全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃,可以解決很多的數(shù)學(xué)問題.

例如:若a+b3ab1,求a2+b2的值.

解:因?yàn)?/span>a+b3ab1

所以(a+b29,2ab2

所以a2+b2+2ab9,2ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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同步練習(xí)冊答案