【題目】對(duì)稱(chēng)軸與 y軸平行且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線(xiàn)也經(jīng)過(guò)A（2，m），B（4，m），若△AOB的面積為4，則拋物線(xiàn)的解析式為________.

【答案】y =x2+3x或y =x2－3x

【解析】∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，m），B（4，m），

∴AB=4-2=2，原點(diǎn)O到線(xiàn)段AB的距為： ，

又∵S△AOB=4，

∴，解得： ，

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，4），B（4，4）或（2，-4），B（4，-4）.

∵拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，

∴可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，

現(xiàn)分以下兩種情況討論：

（1）當(dāng)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，4），B（4，4）時(shí)，有 ，解得： ，

∴此時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為： ；

（2）當(dāng)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，-4），B（4，-4）時(shí)，有 ，解得： ，

∴此時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為： ；

綜上所述，答案為： 或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在( )

A.點(diǎn)的左邊B.線(xiàn)段上C.點(diǎn)的右邊D.數(shù)軸的任意位置

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽査結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)信息解決下列問(wèn)題：

（1）樣本容量是 ，a= ，b= ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）該校共有1200名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市公交公司為應(yīng)對(duì)春運(yùn)期間的人流高峰，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)3輛，共需650萬(wàn)元，

（1）試問(wèn)該公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）若該公司預(yù)計(jì)在某條線(xiàn)路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用W不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在某條線(xiàn)路的年均載客量總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案的總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足的的取值范圍；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形的高為6，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是1，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的最小距離與最大距離分別是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知射線(xiàn)平行于射線(xiàn)，點(diǎn)、分別在射線(xiàn)、上.

（1）如圖1，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，若，時(shí)，則_________.

（2）如圖1，若點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)（不包含、兩點(diǎn)），則、、之間的等量關(guān)系是_____________________.

（3）①如圖2，若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則、、之間的等量關(guān)系是________________；

②如圖3，若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則、、之間的等量關(guān)系是________________.

（4）請(qǐng)說(shuō)明圖2中所得結(jié)論的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數(shù)．

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