【題目】一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行多少海里，距離小島C最近？

（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

【答案】輪船繼續(xù)向北航行15海里，距離小島C最近．

【解析】

過C作CD⊥AB于D，得到Rt△ACD與Rt△BCD，在直角△BCD中，即可利用BD表示出CD的長，再在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可求解．

過C作CD⊥AB于D，得到Rt△ACD與Rt△BCD．

設(shè)BD=x海里，在直角△BCD中，CD=BDtan∠CBD=xtan63.5°．

在直角△ACD中，AD=AB+BD=（60+x）海里，

tan∠A=，∴CD=（60+x）tan21.3°，

∴xtan63.5°=（60+x）tan21.3°，

即2x=（60+x），解得：x=15．

答：輪船繼續(xù)向北航行15海里，距離小島C最近．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為、、.

(1)若與關(guān)于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點，則的最小值為____________；

(3)計算的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點在上，，垂足為，弧等于弧，分別交、于點、．

判斷的形狀，并說明理由；

若點和點在的兩側(cè)，、的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點為上的一點，在的延長線上取點，使，與交于點，于點．

求證：（1）是的切線；（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，點P是 的中點，連結(jié)PA，PB，PC.

(1)如圖(a)，若∠BPC＝60°，求證：AC＝AP；

(2)如圖(b)，若sin∠BPC＝，求tan∠PAB的值．

　　　 　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖將兩張長為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（－3，5），B（－2，1）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；

（2）先將△ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到△A1B1C1，請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；

（3）在（2）的條件下，△ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應點 M1 的坐標是 ．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．

（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標明字母）

①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；

②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；

③連接DA、DC．

（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，對稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于，兩點（在的左側(cè)），且點坐標為．平行于軸的直線過點．

求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，一次函數(shù)圖象交軸于點．當為何值時，過，，三點的圓的面積最��？最小面積是多少？

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