【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(﹣5，0)，對稱軸為直線x＝﹣2，給出四個結(jié)論：①abc＞0；②4a+b＝0；③若點B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷．

解：由圖象可知：開口向下，故a＜0，

拋物線與y軸交點在x軸上方，故c＞0，

∵對稱軸x＝﹣＜0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正確；

∵對稱軸為x＝﹣2，

∴﹣＝﹣2，

∴b＝4a，

∴4a﹣b＝0，故②不正確；

當x＜﹣2時，

此時y隨x的增大而增大，

∵﹣3＞﹣4，

∴y1＞y2，故③正確；

∵圖象過點A(﹣5，0)，對稱軸為直線x＝﹣2，

∴點A關(guān)于x＝﹣2對稱點的坐標為：(1，0)

令x＝1代入y＝ax2+bx+c，

∴y＝a+b+c＝0，故④正確

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長為______.

(2)弧BD的長為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元

（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；

（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號召，某社區(qū)計劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境．若種植甲種花卉，乙種花卉，共需430元；種植甲種花卉，乙種花卉，共需260元．

（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉和種植乙種花卉各需多少元？

（2）該社區(qū)準備種植兩種花卉共且費用不超過6300元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點距水面，小孔頂點距水面．當水位上漲剛好淹沒小孔時，大孔的水面寬度為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點A，B．

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．

①點M在線段OA上運動，若△BPN∽△APM，求點M的坐標；

②過點N作NQ⊥AB于Q，當N點坐標是多少時，NQ取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外邊，使OK邊與AB邊重合，如圖所示．按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KN邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使NM邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點M在圖中直角坐標系中的縱坐標可能是（ ）

A. 2.2B. -2.2C. 2.3D. -2.3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案