梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F，則下面結論錯誤的是（　�。�
A．EF平分線段AC
B．梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
C．梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D．梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
根據(jù)題意可知EF是梯形ABCD的中位線，
則A正確，因為EF是梯形ABCD的中位線，所以FG是△ACD的中位線，則EF平分線段AC．
B正確，因為EF是梯形ABCD的中位線，再根據(jù)平行線分線段成比例，則梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分．
C正確，因為梯形EBCF的周長為EF+EB+BC+CF，梯形AEFD周長為AE+AD+DF+EF，又因為EF是梯形ABCD的中位線，所以梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值．
D錯誤，因為根據(jù)題意不能判斷AD和BC誰是上底誰是下底，所以不能判斷梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一個動點，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分別為E、F、M，則PE、PF、CM三者間存在怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長；
（2）求∠CDE的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形中位線長15cm，一個底角為60°，且一條對角線平分這個角，則這個等腰梯形周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，設CD，BE相交于點O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
1
2
∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
1
2
∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE：OF=1：4，則AD：BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上、下底的長分別為6厘米、12厘米，它的腰長是5厘米，則它的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）經(jīng)過多少時間，四邊形ABQP成為矩形？
（2）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
（3）問四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點的速度（勻速運動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點Q的速度．

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