如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．
（1）∵△DFE是△BFE翻折而成，
∴△BFE≌△DFE，
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°
∴∠DEB=90度．即DE⊥BC．（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
∴EC=
1
2
（BC-AD）=3．
∴BE=BC-EC=5；（3分）

（2）由（1）得，DE=BE=5．
在△DEC中，∠DEC=90°，DE=5，EC=3，
所以tan∠CDE=
EC
ED
=
3
5
．（5分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，P是MN上的一點(diǎn)．直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若點(diǎn)P在梯形的內(nèi)部，如圖①．求證：BP2=PE•PF；
（2）若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中點(diǎn)，求證：ED=EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上（點(diǎn)E與A、D不重合）；且∠BEF=120°，設(shè)AE=x，DF=y．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（3）利用配方法求x為何值時(shí)，y有最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)E作兩底的平行線交DC于F，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．EF平分線段AC
B．梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
C．梯形EBCF與梯形AEFD周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于梯形兩底之差的絕對(duì)值
D．梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1m/s的速度行走，Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點(diǎn)）是平行四邊形？
（2）添加一個(gè)什么條件時(shí)，P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在某時(shí)刻四邊形PQCD是菱形？說(shuō)明理由．
（3）P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50
23
m，P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，△BPQ為等腰三角形？（第4小題只要求寫出答案即可．）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案