【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)易知，重合部分為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．

詳解：∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

過點D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：

則DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；

∵平行四邊形ABCD的面積=AB×DE=BC×DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

∵ABCD是菱形，∴∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD， AB=BC， AB=CD，AD=BC．故A、B、C正確．不能判斷D是否正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)閱讀：

古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個利用三角形三邊之長求面積的公式：若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則這個三角形的面積為，其中.這個公式稱為“海倫公式”．

數(shù)學(xué)應(yīng)用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請運用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設(shè)AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點為I，求△ABI的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

甲

乙

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產(chǎn)量(個)

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將腰長為4的等腰直角三角形放在直角坐標系中，順次連接各邊中點得到第1個三角形，再順次連接各邊中點得到第2個三角形……，如此操作下去，那么，第6個三角形的直角頂點坐標為（　�。�

A. （﹣，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一天李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②，③，④等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．

（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？

（2）請從圖②③④中，選一個說明它成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C．過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．點D為圓上一點，且 = ，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．

（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

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