【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點A0,3)和點B3,0),且與正比例函數(shù)的圖象交于點P

1)求函數(shù)的解析式和點P的坐標.

2)畫出兩個函數(shù) 的圖象,并直接寫出當的取值范圍.

3)若點Q軸上一點,且PQB的面積為8,求點Q的坐標.

【答案】1,點的坐標為;(2)函數(shù)圖象見解析,x1;(2)點Q的坐標為(-5,0)或(11,0).

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,與聯(lián)立方程組即可求出點P坐標;

2)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖像即可寫出當的取值范圍;

3)根據(jù)△PQB的面積為8,求出BQ,即可求出點Q坐標.

解:(1)將,代入

解得

,

∴直線AB解析式為,

一次函數(shù),與正比例函數(shù)聯(lián)立得

解得

的坐標為;

2)如圖,當的取值范圍是x1;

3)∵△PQB的面積為8

,

BQ=8

∴點Q的坐標為(-5,0)或(11,0).

練習冊系列答案
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求得界點,標示所需,當y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ;并用鋸齒線標示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y0的部分.

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+10 ,— 5—15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14

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3 ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3

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