【題目】如圖A、B、C在⊙O上，連接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o，OC＝．則圖中陰影部分的面積是 ( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o得到∠AOB=30°，從而得到∠COB為直角，然后利用S陰影=S扇形OBC-S△OEC求解即可．

解：設(shè)OB與AC相交于點(diǎn)E，如圖

∵劣弧AC的度數(shù)是120o

∴∠AOC=120°

∵OA=OC

∴∠OCA=∠OAC=30°

∵∠BOC＝3∠AOB

又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°

∴∠AOB=30°

∴∠BOC=3∠AOB=90°

在Rt△OCE中，OC=2

∴OE=OCtan∠OCE=2tan30°=2×=2

∴S△OEC=×2×2=2

S扇形OBC=

∴用S陰影=S扇形OBC-S△OEC=-2

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=x-2，作垂直于x軸的直線，與拋物線交于點(diǎn)F，與線段BC交于點(diǎn)E（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；

（3）點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交直線BC于點(diǎn)M，連接PB，若以P、M、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，l是經(jīng)過A（2，0），B（0，b）兩點(diǎn)的直線，且b0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)B移動時，過點(diǎn)C作CD⊥l交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D，O之間的距離；

（2）當(dāng)tan∠CDO=時，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，直接寫出△ACD與△AOB重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于兩個不同的點(diǎn)A（﹣1，0），B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），且∠ACB＝90度．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D（1，n）在拋物線上，過點(diǎn)A的直線y＝x+1交拋物線于另一點(diǎn)E，求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開發(fā)，造福社會．某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價y（元）與每天的銷售量為x（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤不低于5元．

（1）求每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)該公司日銷售利潤為P元，求每天的最大銷售利潤是多少元？

（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補(bǔ)貼m（m≤40）元．在獲得國家每件m元補(bǔ)貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是　 　（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．乙回到學(xué)校用了______分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2―mx―n的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖像上的動點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF．設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S．

①求S的最大值；

②在點(diǎn)F的運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°，且tanα＝6．求燈桿AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．從一個格點(diǎn)移動到與之相距的另一個格點(diǎn)的運(yùn)動稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn)經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)，，，等處現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn)，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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