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【題目】月餅是久負盛名的中國傳統糕點之一，宋代大詩人蘇東坡有詩句“小餅如嚼月，中有酥和飴”贊美月餅.為滿足市場需求，某超市在“中秋節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不低于45元且不超過58元，根據以往銷售經驗發(fā)現：當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.

(1)試求出每天的銷售量(盒)與每盒售價(元)之間的函數關系式；

(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤(元)最大？最大利潤是多少？

【答案】(1)；(2)每盒售價定為58元時，每天銷售的利潤(元)最大，最大利潤是7920元.

【解析】

（1）根據每天的銷售量=700-超過45元的部分×20，即可得出y關于x的函數關系式；

（2）根據每盒利潤×每天的銷售量=每天的利潤，即可找出P關于x的二次函數關系式，利用配方法將其變形為頂點式，利用二次函數的性質即可解決最值問題．

解：(1)由題意，得：；

(2)

，

∵，

∴當時，隨的增大而增大，

∵，

∴當時，(元)；

答：當每盒售價定為58元時，每天銷售的利潤(元)最大，最大利潤是7920元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．

（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠設計了一款成本為20元∕件的公益用品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：

銷售單價x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）認真分析上表中的數據，用你所學過的函數知識確定一個滿足這些數據的y與x的函數關系，并求出函數關系式．

（2）設該廠試銷該公益品每天獲得的利潤為w元，當銷售單價x定為多少時，w有最大值？最大利潤是多少？

（3）當地民政部門規(guī)定，若該廠銷售此公益品單價不低于成本價且不超過46元/件時，該廠每銷售一件此公益品，國家就補貼該廠a元利潤（a＞4）。設日銷售利潤為m元，公司通過銷售記錄發(fā)現，m始終隨銷售單價x的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．

（1）求拋物線的解析式，并根據圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長.

（2）求∠EOF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=-．

（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數圖象與兩坐標軸交點的坐標；

（3）畫出該函數的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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【題目】如圖，菱形中，一射線分為與，且，交對角線于，交于，過作于點，交于，且，

（1）求的度數；

（2）求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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