Question

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實踐情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設(shè)學(xué)生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：60÷30%=200（人），

C類的人數(shù)是：200﹣60﹣30﹣70=40（人），

如圖1：

（2）

解：本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)落在C等級內(nèi)；

（3）

解：根據(jù)題意得：α= ×360°=54°，

（4）

解：設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，B3，

一共有20種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有12種，

∴P（2人來自不同班級）= = ．

【解析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；求出C的人數(shù)從而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（3）用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得到圓心角α的度數(shù)；（4）先設(shè)甲班學(xué)生為A1 ， A2 ， 乙班學(xué)生為B1 ， B2 ， B3根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．