Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，當點Q的運動速度為 時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

 

 

Answer 1

3或厘米/秒.

【解析】

試題分析：求出BD，根據全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CQ或BP=CP，得出方程5=8-3x或3x=8-3x，求出方程的解即可．

試題解析：設經過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，

即5=8-3x或3x=8-3x，

解得：x=1，x=，

x=1時，BP=CQ=3，3÷1=3；

x=時，BD=CQ=5，5÷=；

即點Q的運動速度是3或厘米/秒.

考點：1.全等三角形的判定；2.等腰三角形的性質．