如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于 ．

 

 

90°．

【解析】

試題分析：根據(jù)方位角的概念和平行線的性質，結合三角形的內角和定理求解．

試題解析：∵C島在A島的北偏東50°方向，

∴∠DAC=50°，

∵C島在B島的北偏西40°方向，

∴∠CBE=40°，

∵DA∥EB，

∴∠DAB+∠EBA=180°，

∴∠CAB+∠CBA=90°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．

考點：1.方位角.2.平行線的性質.3.三角形的內角和.

 

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（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=  °；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

 

 

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