如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P（1，a）（a＞1），半徑為1，直線y=x與⊙P交于點(diǎn)A、B，弦AB=，則a的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接PF，連接PB，作PE⊥AB于E，作PC⊥x軸，交OB于D，利用垂徑定理和勾股定理求出PE的長(zhǎng)，利用相似三角形的性質(zhì)求出PD的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，DP+DC的長(zhǎng)即為PC的長(zhǎng)．
解答：解：連接PF，連接PB，作PE⊥AB于E，作PC⊥x軸，交OB于D，易得，四邊形OCPF為矩形，
∴OC=FP=1，
∴在△OCA中，∠DOC=∠ODC=45°，
∴OC=CD=1，
∴OD=．
∵AB=，
∴BE=，
∴PE===．
∵△PDE∽△ODC，
∴=，
∴=，
∴PD=，
∴PC=1+，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理，作出相應(yīng)的輔助線，為定理和性質(zhì)的應(yīng)用創(chuàng)造條件是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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