如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，求BD的長．

【答案】分析：由于AB是⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°，可得出OD∥AC；由于AO=OB，則OD是△ABC的中位線，即BD=DC=BC，而BC的值可由勾股定理求得，由此得解．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位線，即BD=BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC==6cm；
故BD=BC=3cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理、勾股定理、三角形中位線定理等知識，能夠正確的判斷出BD與BC的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點(diǎn)E，在
AD
上取一點(diǎn)F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長交BA的延長線于點(diǎn)N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案