【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點出發(fā),沿著筆直的路線行走了450cm.甲比乙先出發(fā),乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍.兩機器人行走的路程y(cm)與時間x(s)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)乙比甲晚出發(fā)_________秒,乙提速前的速度是每秒_________cm, =_________;
(2)已知甲勻速走完了全程,請補全甲的圖象;
(3)當(dāng)x為何值時,乙追上了甲?
【答案】(1)15秒,30cm/s,31s;(2)見解析;(3)當(dāng)x為24秒時,乙追上了甲.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象x=15時,y=0知乙比甲晚15s;由x=17時y=30,求得提速前速度;根據(jù)時間=路程÷速度可求提速后所用時間,即可得到t值;
(2)甲的速度不變,可知只需延長OA到y=450即可;
(3)乙追上甲即行走路程y相等,求圖象上OA與BC相交時x的值.
解:(1)由題意可知,當(dāng)x=15時,y=0,故乙比甲晚出發(fā)15秒;
當(dāng)x=15時,y=0;當(dāng)x=17時,y=30;故乙提速前的速度是(cm/s);
∵乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍,
∴乙提速后速度為30cm/s,
故提速后乙行走所用時間為:(s),
∴t=17+14=31(s);
(2)由圖象可知,甲的速度為:310÷31=10(cm/s),
∴甲行走完全程450cm需(s),函數(shù)圖象如下:
(3)設(shè)OA段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,
∵A(31,310)在OA上,
∴31k=310,解得k=10,
∴y=10x.
設(shè)BC段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b,
∵B(17,30)、C(31,450)在BC上,
∴,解得,
∴y=30x﹣480,
由乙追上了甲,得10x=30x﹣480,解得x=24.
答:當(dāng)x為24秒時,乙追上了甲.
故答案為:(1)15,15,31.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題
(1)(﹣7)﹣(﹣10)+(﹣8)﹣(+2)
(2)﹣6÷(﹣ )×
(3)( ﹣ ﹣ )×105
(4)﹣14+[1﹣(1﹣0.5× )]×[2﹣(﹣3)2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達標(biāo),則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列命題: ①兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
②0.1 的算術(shù)平方根是0.01;
③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1;
④如果點P(3﹣2n,1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則n=1;
⑤若a2=b2 , 則a=b;
⑥若 = ,則a=b.
其中假命題的個數(shù)是( )
A.3個
B.4 個
C.5個
D.6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題:①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③同位角相等;④同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行。其中假命題有______________(填序號).
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