【題目】已知：ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：AF=EC．

【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB= ∠BAD，∠FCD= ∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．∵AD=BC∴AF=EC．
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出相等的角和相等的線段，再利用角平分線的定義得出相等的角，利用ASA得出三角形全等，利用三角形全等的性質(zhì)得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩臺智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著筆直的路線行走了450cm.甲比乙先出發(fā)，乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍．兩機(jī)器人行走的路程y（cm）與時間x（s）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）乙比甲晚出發(fā)_________秒，乙提速前的速度是每秒_________cm， =_________；

（2）已知甲勻速走完了全程，請補(bǔ)全甲的圖象；

（3）當(dāng)x為何值時，乙追上了甲？

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【題目】已知x1、x2是方程x2+3x﹣1=0的兩個實(shí)數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A.x1+x2=﹣1
B.x1+x2=﹣3
C.x1+x2=1
D.x1+x2=3

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【題目】解方程
（1）﹣2x=4
（2）x﹣10=7
（3）x+13=5x+37
（4）3x﹣x=﹣ +1．

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【題目】某學(xué)校初一年級參加社會實(shí)踐課，報(bào)名第一門課的有x人，第二門課的人數(shù)比第一門課的 少20人，現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門課，那么：
（1）報(bào)兩門課的共有多少人？
（2）調(diào)動后，報(bào)名第一門課的人數(shù)為人，第二門課人數(shù)為人．
（3）調(diào)動后，報(bào)名第一門課比報(bào)名第二門課多多少人？計(jì)算出代數(shù)式后，請選擇一個你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=4x2﹣3y2﹣6xy，B=3xy﹣2y2﹣x2 ， 當(dāng)x=2，y=﹣3時，求2A﹣3B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的線段能組成三角形的是（ ）

A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A. 5a-3a=2 B. 3x2+2x=5x3 C. -8ab+5ab=-3ab D. 2x2y-2xy2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的兩個根，則（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）的值_____．

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