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在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為（　�。�
A．7B．5C．4D．3

根據題意可知OB=OC，∠OBE=∠OCF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOB+∠BOF=90°，
∵∠BOF+∠COF=90°，
∴∠EOB=∠COF，
∴△BEO≌△OFC，
∴BE=CF，
∴Rt△BEF中，
EF=5．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么AC的長等于（　�。�
A．12B．16C．4
3
D．8
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，∠FOE=90°，頂點O與D點重合，交直線BC于E，交直線BA于F．
（1）求證：OF=OE；
（2）如圖②，若O點在射線BD上運動，其它條件不變，上述結論是否仍然成立？畫出圖形，直接寫出結論；
（3）如圖③，O為正方形ABCD對角線的中點，∠FOE=90°且繞點O旋轉，交BC、CD邊于F、E點．（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結論正確的是（　�。�
A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
1
3
CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為______，數量關系為______．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（　�。�
A．BE=AFB．∠DAF=∠BEC
C．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…，Sn（n為正整數），那么第8個正方形的面積S8=（　�。�
A．26B．27C．28D．29

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

電力公司給四個村莊改造電網，這四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖，圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線？（以下數據可供參考：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）

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