Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角α到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（ ）

A.40°
B.50°
C.30°
D.35°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角α到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠AC′C=∠ACC′=70°，

∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°，

∴旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為40°．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．