【題目】如圖,已知拋物線y=mx2-6mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)C,直線l∥x軸,交該拋物線于M、N兩點(diǎn),交⊙P與E、F兩點(diǎn),若EF=2,則MN的長(zhǎng)為

A.2 B.4 C.5 D.6

【答案】A.

【解析】

試題分析:過(guò)點(diǎn)P作PH⊥MN于點(diǎn)H,連接EP,

∵y=mx2-6mx+5m=m(x-1)(x-5),

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A(1,0),B(5,0),

∵y=mx2-6mx+5m=m(x-3)2-4m,

∴C(3,-4m),P(3,0),

故⊙P的半徑為:4m,

則AP=4m,

可得:OP=3=1+4m,

解得:m=

∴AP=EP=2,

∵PH⊥MN,

∴MH=HN=,

∴PH=1,

當(dāng)y=1,則1=(x-1)(x-5),

整理得:x2-6x+3=0,

解得:x1=3-,x2=3+,

故MN=3+-(3-)=2

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)的茶文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),根據(jù)制作方法和茶多酚氧化(發(fā)酵)程度的不同,可分為六大類(lèi):綠茶(不發(fā)酵)、白茶(輕微發(fā)酵)、黃茶(輕發(fā)酵)、青茶(半發(fā)酵)、黑茶(后發(fā)酵)、紅茶(全發(fā)酵).春節(jié)將至,為款待親朋好友,小葉去茶莊選購(gòu)茶葉.茶莊有碧螺春、龍井兩種綠茶,一種青茶——武夷巖茶及一種黃茶——銀針出售.

(1)隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一種茶葉,是綠茶的概率為________;

(2)隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)兩種茶葉,求一種是綠茶、一種是銀針的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)M和圖形W,若圖形W上存在一點(diǎn)N(點(diǎn)M,N可以重合),使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)點(diǎn)M與圖形W中心軸對(duì)稱(chēng)

對(duì)于圖形和圖形,若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N(點(diǎn)M,N可以重合),使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)圖形和圖形中心軸對(duì)稱(chēng)的。

特別地,對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N,若存在一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l,使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)點(diǎn)M和點(diǎn)N中心軸對(duì)稱(chēng)的。

1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn),點(diǎn),

①下列四個(gè)點(diǎn),中,與點(diǎn)A中心軸對(duì)稱(chēng)的是________

②點(diǎn)E在射線OB上,若點(diǎn)E與正方形ABCD中心軸對(duì)稱(chēng)的,求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;

2)四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線段與四邊形GHJK中心軸對(duì)稱(chēng)的,直接寫(xiě)出b的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),P(x,y)是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的x的取值范圍;

(2)當(dāng)△OPA的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示:

1)化簡(jiǎn):∣a∣+∣ab∣-2ab

2)若a與-的距離等于b與-的距離,求-3ab)+5的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CDACD=120°

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,高鐵逐漸成為了主要的交通工具,一般的高鐵G字頭的高速動(dòng)車(chē)組以D字頭的動(dòng)車(chē)組,由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的倍,行駛相同的路程千米,G377少用個(gè)小時(shí)。

1)求D31的平均速度。

2)若以速度與票價(jià)的比值定義這兩種列車(chē)的性價(jià)比,人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式,現(xiàn)階段D31票價(jià)為/張,G377票件為/張,如果你又機(jī)會(huì)給有關(guān)部門(mén)提一個(gè)合理化建議,使G377得性價(jià)比達(dá)到D31的性價(jià)比,你如何建議,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(3,0)兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C。

(1)求b、c的值;

(2)證明:點(diǎn)C 在所求的二次函數(shù)的圖象上;

(3)如圖,過(guò)點(diǎn)B作DBx軸交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,連結(jié)AC,交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,連結(jié)AD、CD。如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ、QE、PE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使PE平分APQ,同時(shí)QE平分PQC,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1上圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,和3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…依此規(guī)律,第7個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____,第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____

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