Question

21、如圖，已知：直線m∥n，A，B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．
（1）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)，那么，無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有

△APB

與△ABC的面積相等．理由是：

同底等高的三角形面積相等

．
（2）請(qǐng)寫出（1）中其余幾對(duì)面積相等的三角形：

△ACP與△BCP、△AOC與△BOP

．

Answer 1

分析：①由已知圖形可以看出只有△APB與△ABC是同底等高的三角形．
②一共有三對(duì)，同底等高的兩對(duì)，兩個(gè)面積相等的三角形減去同一個(gè)三角形所得三角形的面積相等．

解答：解：①∵△APB與△ABC是同底等高的三角形，
∴S_△APB=S_△ABC；
②∵△ACP與△BCP是同底等高的三角形，
∴S_△ACP=S_△BCP，
∴S_△AOC=S_△BOP．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與三角形面積的定義．