【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果，△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？

【答案】解：∵△ABC與△ADE是兩個全等的等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠DAE=45°，

根據(jù)圖形，△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合．

答：點A是旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)了45度．


【解析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得到∠BAC=45°，然后再結(jié)合圖形，依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角的定義可得到問題的答案.
【考點精析】掌握等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度比是1：4．（速度單位：單位長度/秒）
（1）求出兩個動點運動的速度；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；
（3）在（2）中A、B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發(fā)向A運動，當遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）
（3）－22－
（4） ×(－15)（用簡便方法計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB的長度為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）若點P的坐標為（﹣2，3），請求出此時△APC的面積；

（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2．

①若∠APE=∠CPE，求證：；

②△APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷中，不正確的有（　　）

A.三邊對應成比例的兩個三角形相似

B.兩邊對應成比例，且有一個角相等的兩個三角形相似

C.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似

D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．

（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；

（2）①當P點運動到A點處時，計算：PO= ，PH= ，由此發(fā)現(xiàn)，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象，如圖所示

（1）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程的根在圖上近似地表示出來（描點），并觀察圖象，寫出方程的根（精確到0.1）．

（2）在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值．

（3）如圖，點P是坐標平面上的一點，并在網(wǎng)格的格點上，請選擇一種適當?shù)钠揭品椒�，使平移后二次函�?shù)圖象的頂點落在P點上，寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達式，并判斷點P是否在函數(shù)的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）
（3）－22－
（4） ×(－15)（用簡便方法計算）

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