已知：如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并選擇一個(gè)加以說明．
（2）試說明：AE=DG．
（3）若BG將AD分成3：2的兩部分，且AD=10，求?ABCD的周長(zhǎng)．
（1）△ABG，△DCE是等腰三角形．
在平行四邊形ABCD中，則AD∥BC，
∴∠AGB=∠GBC，
又BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠CBG，
∴∠ABG=∠AGB，即AB=AG，
∴△ABG是等腰三角形；

（2）由（1）可得AB=AG=CD=DE，
∴AE=DG；

（3）假設(shè)AG：GD=3：2，
∵AD=10，∴AB=AG=
3
5
AD=6，
∴平行四邊形的周長(zhǎng)為2（10+6）=32；
當(dāng)AG：GD=2：3時(shí)，則AB=AG=
2
5
AD=4，
∴平行四邊形的周長(zhǎng)為2（10+4）=28．
所以平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32或28．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，CB=6cm，求：
（1）求△ABC的面積．
（2）AB邊上的高CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（　�。�
A．12和2B．3和4C．4和6D．4和8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，
S△APB
SABCD
=
2
5
，則
S△CPD
SABCD
=（　�。�
A．
1
5
B．
1
10
C．
3
10
D．
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，?ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D與∠C的平分線分別交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的長(zhǎng)．
（2）改變BC的長(zhǎng)度，上題其他條件不變，使點(diǎn)E、F重合，如圖②，則點(diǎn)E、F重合時(shí)BC長(zhǎng)為多少？并求出這時(shí)AE的長(zhǎng)．
（3）在上題（2）中，如果∠A=60°，請(qǐng)出△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知：A（-1，0），B（3，0），C（0，2），以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)E、F分別為?ABCD的邊BC、DA的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥DC，垂足為G、H．
求證：EG=FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，則OB的長(zhǎng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案