【題目】某大學(xué)計劃為新生配備如圖1所示的折疊椅．圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．若正方形ACBD的面積為[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎？

【答案】這種折疊椅的高度是（8x－y）米

【解析】

利用完全平方公式平方公式進(jìn)行因式分解即可得出答案.

解：9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2

=9(2x－3y)2+2×3(2x－3y)×2(x+4y)+4(x+4y)2

=［3(2x－3y) +2(x+4y)］2

=(8x－y)2

所以正方形ABCD的邊長為8x－y，即這種折疊椅的高度是（8x－y）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點，分別為，上一點，，連接，，.

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點，點為上一點，連接交于點，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，直接寫出線段，，的等量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5 000個“單次營運里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里)，他從中隨機(jī)抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本，整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息，解答下面的問題：

(1)表中a＝________；樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為________；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)請估計該公司這5 000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．

（1）求證：△CBE≌△CDF；

（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夢想商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價為元，如果按每件元出售，可銷售件，如果每件提價元出售，其銷售量就減少件．

現(xiàn)在獲利元，且銷售成本不超過元，問這種服裝銷售單價應(yīng)定多少元？這時應(yīng)進(jìn)多少服裝？

當(dāng)銷售單價應(yīng)定多少元時，該商店獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點分別為D，E

（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大小；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校傳統(tǒng)文化社團(tuán)某天進(jìn)行納新活動，組織初一新生選報興趣學(xué)社，由于當(dāng)天報名人數(shù)較多，從現(xiàn)場隨機(jī)抽查部分學(xué)生的報名意向進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

傳統(tǒng)文化

學(xué)社

報名頻數(shù)

（人數(shù)）

報名

頻率

錄取率

燈謎

12

書法

27

0.45

0.4

剪紙

0.3

0.35

南音

請根據(jù)上述圖表，完成下列各題：

（1）填空： ， ， ，現(xiàn)場共抽查了 名學(xué)生；

（2）請把條線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有1200個學(xué)生報名參加該校傳統(tǒng)文化社團(tuán)，則可以估計被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人？若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計圖，則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結(jié)DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結(jié)EP、CP、OP．

（1）BD=DC嗎？說明理由；

（2）求∠BOP的度數(shù)；

（3）求證：CP是⊙O的切線．

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