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【題目】由于被墨水污染,一道數學題僅能見到如下文字:已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點(1,0)… 求證:這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱,根據現有信息,題中的二次函數具有的性質:
(1 )過點(3,0)
(2 )頂點是(1,﹣2)
(3 )在x軸上截得的線段的長度是2
(4 )c=3a
正確的個數(
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】解:(1)因為圖象過點(1,0),且對稱軸是直線x=2,另一個對稱點為(3,0),正確;(2)頂點的橫坐標應為對稱軸,本題的頂點坐標與已知對稱軸矛盾,錯誤;(3)拋物線與x軸兩交點為(1,0),(3,0),故在x軸上截得的線段長是2,正確;(4)圖象過點(1,0),且對稱軸是直線x=﹣ =2時,則b=﹣4a,即a﹣4a+c=0,即可得出c=3a,正確.

正確個數為3.

故選B.

【考點精析】認真審題,首先需要了解二次函數的性質(增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲 .下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄:

淡季

旺季

未入住房間數

10

0

日總收入(元)

24000

40000


(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數不變.經市場調查發(fā)現,如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=C=90°BE,DF分別是∠ABCADC的平分線.

11與∠2有什么關系,為什么?

2BEDF有什么關系?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,試說明:

完善下面的解答過程,并填寫理由或數學式.

解:因為(已知)

所以__________

所以_________________).

因為(已知)

所以_________

所以

所以_______________.)

即:

因為(已知)

所以___________________.)

即:

所以_____________________.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā),均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動,當點E到達點B時,四個點同時停止運動,在運動過程中,當運動時間為s時,四邊形EFGH的面積最小,其最小值是cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OEABOFCD.

(1)OC恰好是∠AOE的平分線,則OA是∠COF的平分線嗎?請說明理由;

(2)若∠EOF5BOD,求∠COE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費實行“階梯價”,即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸),采用基本價收費;當每月用水量超過15噸時,超過部分每噸采用市場價收費.小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表:

月份

用水量(噸)

水費(元)

4

22

51

5

20

45

(1)求該市每噸水的基本價和市場價.

(2)設每月用水量為n噸,應繳水費為m元,請寫出m與n之間的函數關系式.

(3)小蘭家6月份的用水量為26噸,則她家要繳水費多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,OE是∠AOC的平分線,∠BOC130°,∠BOF140°,則∠EOF的度數為(  )

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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