【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判斷△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
【答案】C
【解析】
由∠A是公共角,利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似,即可得A與B正確;又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,即可得D正確,繼而求得答案,注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.
∵∠A是公共角,
∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時(shí),△ADB∽△ABC(有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似),故A與B正確,不符合題意要求;
當(dāng)AB:AD=AC:AB時(shí),△ADB∽△ABC(兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似),故D正確,不符合題意要求;
AB:BD=CB:AC時(shí),∠A不是夾角,故不能判定△ADB與△ABC相似,故C錯(cuò)誤,符合題意要求,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACB與△CED都是等腰直角三角形,∠BCA=∠DCE=90°,且點(diǎn)D在線段AB上,連接AE.
(1)求證:①△BCD≌△ACE;②∠DAE=90°;
(2)若AB=8,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上什么位置時(shí),四邊形ADCE的周長(zhǎng)最?請(qǐng)說明并求出周長(zhǎng)的最小值.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖,則下列結(jié)論①②,且的值隨著值的增大而減小.③關(guān)于的方程的解是④當(dāng)時(shí),,其中正確的有___________.(只填寫序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在①②③這三對(duì)數(shù)值中,__________是方程x+2y+z=3的解,__________是方程2x-y-z=1的解,__________是方程3x-y-z=2的解,因此__________是方程組的解.
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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)E,AO=1.
(1)求∠C的大;
(2)求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2.
(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形 (填“是”或“不是”)軸對(duì)稱圖形.
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【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求證:BD=CE;
(2)求證:∠M=∠N.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn),設(shè)B(x,0),以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD.
(1)如圖(1),若點(diǎn)B(1,0),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),∠DEF=90°,且EF交正方形外角的平分線BF于F.
①如圖(2),當(dāng)x>0時(shí),求證:DE=EF;
②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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