【題目】完成下面的證明，如圖點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．

證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠　 　（　 　）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠　 　（　 　）

∴∠FDE＝∠A（　 　）

【答案】BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，BFD，兩直線平行，同位角相等，等量代換

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FDE=∠BFD，∠A=∠BFD，推出即可；

解：證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等）

∴∠FDE＝∠A（等量代換）．

故答案為：BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，BFD，兩直線平行，同位角相等，等量代換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，斜邊從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2 ． 同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明．
（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，請(qǐng)你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖甲，，與的關(guān)系是什么？并寫出推理過程；

（2）如圖乙，，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系_______________________；

（3）如圖丙，，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月的營(yíng)業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元.
（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；
（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD=6，BC=8， ，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．

（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.將三角形ABC先向左平移3個(gè)單位 ，再向下平移5個(gè)單位得三角形.

（1）畫出；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）每分進(jìn)水、出水各多少升？

（3）第　 　分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10升．

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