【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離S(單位:m)關(guān)于滑行時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是:S=60t﹣1.5t2
(1)直接指出飛機(jī)著陸時的速度;
(2)直接指出t的取值范圍;
(3)畫出函數(shù)S的圖象并指出飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來?
【答案】
(1)
解:飛機(jī)著陸時的速度V=60;
(2)
解:當(dāng)S取得最大值時,飛機(jī)停下來,
則S=60t﹣1.5t2=﹣1.5(x﹣20)2+600,
此時t=20
因此t的取值范圍是0≤t≤20;
(3)
解:如圖,
S=60t﹣1.5t2=﹣1.5(x﹣20)2+600.
飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來.
【解析】(1)直接由函數(shù)解析式得出答案即可;(2)由于飛機(jī)著陸,不會倒著跑,所以當(dāng)S取得最大值時,t也取得最大值,求得t的取值范圍即可;(3)利用配方法求得函數(shù)的最值,也就是飛機(jī)著陸后滑行的最遠(yuǎn)距離.
【考點精析】利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+mx(m>0且m≠1)與x軸交于原點O和點A,點B的坐標(biāo)為(1,﹣1),連結(jié)AB,將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,連結(jié)OB、OC.
(1)求點A的橫坐標(biāo).(用含m的代數(shù)式表示).
(2)若m=3,則點C的坐標(biāo)為 .
(3)當(dāng)點C與拋物線的頂點重合時,求四邊形ABOC的面積.
(4)結(jié)合m的取值范圍,直接寫出∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把兩個全等的等腰直角三角板(直角邊長為4)疊放在一起,且三角板EFG的直角頂點G位于三角板ABC的斜邊中點處.現(xiàn)將三角板EFG繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°)(如圖1),四邊形GKCH為兩三角板的重疊部分.
(1)猜想BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)連接HK(如圖2),在上述旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)BH=x,△GKH的面積為y,
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當(dāng)△GKH的面積恰好等于△ABC面積的 ,求x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將△ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1(A、B分別對應(yīng)A1、B1),則直線AB與直線A1B1的夾角(銳角)為( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次測繪活動中,某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船,測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),該拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,若點C(﹣ ,y1),D(﹣ ,y2),E( ,y3)均為函數(shù)圖象上的點,則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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