【題目】在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛(ài)貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣(mài)，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每天能賣(mài)出36件；若每件按29元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每天能賣(mài)出21件．假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）滿(mǎn)足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)．

（1）求y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？

【答案】（1）（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大

【解析】解：（1）設(shè)y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．

由題意可得：，解得。

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：。

（2）∵每天獲得的利潤(rùn)為：，

∴當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大。

（1）設(shè)y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．，由題意可列出k和b的二元一次方程組，解出k和b的值即可。

（2）根據(jù)題意：每天獲得的利潤(rùn)為：，即，于是求出每天獲得的利潤(rùn)P最大時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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【題目】如圖，已知 A、B是線(xiàn)段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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【題目】如圖，在網(wǎng)格圖中，與是位似圖形．

若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；

在圖上標(biāo)出與的位似中心P，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)．

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【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬(wàn)元開(kāi)品牌專(zhuān)賣(mài)店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表：

銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）

…

110

115

120

125

130

…

銷(xiāo)售量y（件）

…

50

45

40

35

30

…

若該店某天的銷(xiāo)售價(jià)定為110元/件，雇有3名員工，則當(dāng)天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元（不包括集資款）．

（1）求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大：（毛利潤(rùn)═銷(xiāo)售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用）

（3）在（2）的條件下，若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款，而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清集資款？

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【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷(xiāo)量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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【題目】某工廠(chǎng)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且1≤≤10），求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？

（2）求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

（3）如果共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線(xiàn)，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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