【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OBDPC∥OBOAC,若PC=10,則PD=

【答案】5

【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP,即可得出PC=OC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE,求出PE,即可求出PD

解:∵OP平分∠AOB

∴∠AOP=∠BOP,

∵PC∥OB

∴∠CPO=∠BOP,∴∠CPO=∠AOP,

∴PC=OC

∵PC=10,

∴OC=PC=10,

PPE⊥OA于點E

∵PD⊥OB,OP平分∠AOB,

∴PD=PE

∵PC∥OB∠AOB=30°

∴∠ECP=∠AOB=30°

Rt△ECP中,PE=PC=5,

∴PD=PE=5

故答案為:5

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