【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC.將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF,其中點E在邊BC上,DE與AC相交于點O.
(1)求證:△OEC為等腰三角形;
(2)連接AE、DC、AD,當點E在什么位置時,四邊形AECD為矩形,并說明理由.
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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3200米.甲同學先步行200米,然后乘公交車去學校,乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍.甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校,結(jié)果甲同學比乙同學早到8分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?
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【題目】某店只銷售某種進價為40元/kg的產(chǎn)品,已知該店按60元kg出售時,每天可售出100kg,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低1元,則每天的銷售量可增加10kg.
(1)若單價降低2元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤為_____元;若單價降低x元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤為______元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若該店銷售這種產(chǎn)品計劃每天獲利2240元,單價應降價多少元?
(3)當單價降低多少元時,該店每天的利潤最大,最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,ABCD的對角線、交于點,順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形,如果添加下列四個條件中的一個條件:①⊥;②;③;④,可以使這個新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個數(shù)是()
A. 1個;B. 2個;
C. 3個;D. 4個.
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【題目】為抵御百年不遇的洪水,某市政府決定將長的大堤的迎水坡面鋪石加固,堤高,堤面加寬,則完成這一工程需要的石方數(shù)為________.
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【題目】某通訊運營商的手機上網(wǎng)流量資費標準推出了三種優(yōu)惠方案:
方案A:按流量計費,0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計費(見圖象),如果用到1000M時,超過1000M的流量不再收費;
方案C:120元包月,無限制使用.
用x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費用(單位:元),方案B和方案C對應的y關于x的函數(shù)圖象如圖所示,請解決以下問題:
(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;
(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M,800—1200M之間,請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟合理的選擇方案.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 .
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