【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
【答案】D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖像判斷a,b,c的符號(hào),根據(jù)圖像上的(1,2)得到a+b+c的值,根據(jù)a-b+c<0和a+b+c=2求出b的范圍,根據(jù)對(duì)稱軸的范圍和b的范圍求a的范圍.
①∵拋物線的開口向上,∴a>0,
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,∴c<0,
∵對(duì)稱軸為x= <0,∴a、b同號(hào),即b>0,
∴abc<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為2,
∴a+b+c=2;
故本選項(xiàng)正確;
④當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
將a+c=2-b代入(1),
2-2b<0,
∴b>1
③∵對(duì)稱軸x= >-1, 解得: <a,∵b>1,∴a> ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故本選項(xiàng)正確;
綜上所述,其中正確的結(jié)論是②④;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,于,于,交于.
(1)求證:;
(2)如圖1,連結(jié),問是否為的平分線?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖2,為的中點(diǎn),連結(jié)交于,用等式表示與的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)G是ED上一點(diǎn),連接BE交圓于F,連接AF并延長(zhǎng)交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(即這些小正方形的頂點(diǎn))上,且它們的坐標(biāo)分別是A(2,﹣3),B(5,﹣1),C(1,3),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問題:
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C',并寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn),且交x軸的正半軸于點(diǎn)C.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試(有四項(xiàng)),每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制,成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
學(xué)生 | 數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | 平均成績(jī) | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
(1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定?請(qǐng)說明理由.
(2)若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按,計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OB,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn),連接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于點(diǎn)M,EM交BD于點(diǎn)N,F(xiàn)N=,則線段BC的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC.將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF,其中點(diǎn)E在邊BC上,DE與AC相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△OEC為等腰三角形;
(2)連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形AECD為矩形,并說明理由.
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