【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式和點C的坐標．

【答案】（1）點A的坐標為（﹣3，0）；（2）點C的坐標為（1，0）．

【解析】

（1）分別令x=0和y=0代入y=x+3中可得結論；
（2）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，令y=0即可求出點C的坐標.

（1）當x=0時，y=x+3=3，

∴點B的坐標為（0，3）；

當y=0時，有x+3=0，

解得：x=﹣3，

∴點A的坐標為（﹣3，0）．

（2）將A（﹣3，0），B（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得：

,解得：

∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3．

當y=0時，有﹣x2﹣2x+3=0，

解得：x1=﹣3，x2=1，

∴點C的坐標為（1，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；

信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點。現(xiàn)打算在AB上找一點P，在AC上找一點Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，.

（1）如圖1，在中，，連接、，若，求證：

（2）如圖2，在中，，連接、，若，于點，，，求的長；

（3）如圖3，在中，，連接，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則以下結論同時成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為抵御百年不遇的洪水，某市政府決定將長的大堤的迎水坡面鋪石加固，堤高，堤面加寬，則完成這一工程需要的石方數(shù)為________．

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