Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線，其頂點為A．

（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；

（2）直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點（點B在點C左側(cè)），且，求點B坐標．

Answer 1

【答案】（1）開口方向向下，點A的坐標是，在對稱軸直線左側(cè)部分是上升的，右側(cè)部分是下降的；（2）點B的坐標為

【解析】

（1）先化為頂點式，然后由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；

（2）如圖，設(shè)直線與對稱軸交于點，則，設(shè)線段的長為，則，可求點坐標，代入解析式可求的值，即可求點坐標．

解：（1）拋物線的開口方向向下，

頂點的坐標是，

拋物線的變化情況是：在對稱軸直線左側(cè)部分是上升的，右側(cè)部分是下降的；

（2）如圖，設(shè)直線與對稱軸交于點，則．

設(shè)線段的長為，則，

點的坐標可表示為，

代入，得．

解得（舍，，

點的坐標為．