【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．

正確的有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

∵△BMN是由△BMC翻折得到的，

∴BN=BC，又點F為BC的中點，

在Rt△BNF中，sin∠BNF=，

∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，

∴∠ABN=90°-∠FBN=30°，故②正確；

在Rt△BCM中，∠CBM=∠FBN=30°，

∴tan∠CBM=tan30°=，

∴BC=CM，AB2=3CM2故③正確；

∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°，∠NMP=90°-∠MBN=60°，

∴△PMN是等邊三角形，故④正確；

由題給條件，證不出CM=DM，故①錯誤．

故正確的有②③④，共3個．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長率相同．

求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率；

如果平均每人每月可投遞快遞萬件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝6件，B種型號服裝16件，需要1260元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1080元。

（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？

（2）若銷售一件A型服裝可獲利20元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于780元，問有幾種進貨方案？如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古巴比倫的記數(shù)法是六十進制的，用 表示1，用 表示10，這兩種符號能表示一直到59的數(shù)字，例如，32可以用 表示。從60起，開始使用符號組，從右往左依次是個位、六十位、三千六百位……(每一位的數(shù)值都是上一位的60倍)，例如， 的個位表示23個1，六十位表示2個60，所以這個符號表示143。則下列表示3812的符號是( )

A.B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形(陰影部分)拼成長方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的邊長為x厘米.

（1）用含x的代數(shù)式表示FG=________厘米，DG=________厘米.

（2）若長方形ABCD的周長等于52，求x的值

（3）若FG：DG=2：3，求四邊形FGDH(陰影部分)的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x的函數(shù)關系式．

（3）怎樣調(diào)運才能使總運費最少？并求最少運費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解：

①當x=1.7時，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；

②當x=﹣2.1時，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當1＜x＜1.5時，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時，

∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，

∴當﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，

故答案為：②③．

點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據(jù)題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡再求值： ，其中， .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

若，，則在點的運動過程中：

①當________時，四邊形是矩形，試說明理由；

②當________時，四邊形是菱形．

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