【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

【答案】證明：∵ED∥BC，EF∥AC， ∴四邊形EFCD是平行四邊形，
∴DE=CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
∴EB=CF．

【解析】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一點O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：ACAD=ABAE；
（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點，E是OB的中點，當BC=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB=AF，則點F到直線BC的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為（m，c），則點A的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象N．

（1）求N的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求PA2+PB2的最大值；
（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E．
（1）求證：DA平分∠CDO；
（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1， =1.4， =1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=（x+1）（x﹣m）的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.m＜﹣1
B.﹣1＜m＜0
C.0＜m＜1
D.m＞1

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