Question

【題目】已知點(diǎn)M(n，－n)在第二象限，過點(diǎn)M的直線y=kx＋b(k＞1)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P為線段AN上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是( )

A. (1＋)nB. (1＋)nC. (1＋k)nD. (1－k)n

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出A點(diǎn)坐標(biāo)xA，N點(diǎn)坐標(biāo)xN；由P點(diǎn)在線段AN上，得P點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足xA≤xP≤xN＜0；只要判定答案中的P點(diǎn)橫坐標(biāo)是否滿足范圍即可求解．

由已知可得A（-，0），N（n，0）

∵設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為xP，點(diǎn)P為線段AN上任意一點(diǎn)

∴xA≤xP≤xN＜0，即-≤xP≤n＜0

又∵點(diǎn)M（n，-n）在直線y=kx+b（k＞1）上

∴-n=kn+b

∴b=-（1+k）n

∴-=（1+）n

∴（1+）n≤xP≤n＜0

∵點(diǎn)M在第二象限

∴n＜0

A答案中（1+）n＜（1+）n，故A答案錯(cuò)誤

B答案中（1+）n＜（1+）n＜n，故B答案正確

∵k＞1

C答案中（1+k）n＜（1+）n，故C答案錯(cuò)誤

D答案中（1-k）n＞0，故D答案錯(cuò)誤

故選B．