【題目】如圖，拋物線的對稱軸是，且過點（，0），有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號，運用一些特殊點和拋物線的最值判定表達式的符號．

由拋物線的開口向下可得：a＜0，因為拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，∴abc＞0，故①正確；

∵直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，∴1，∴b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c．

∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②錯誤；

∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點（，0），∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（，0），當x時，y=0，即a（）2b+c=0，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正確；

∵b=2a，a+b+c＜0，∴b+b+c=0，即3b+2c＜0，故④錯誤；

∵x=﹣1時，函數(shù)值最大，∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c，∴a﹣b≥m（am﹣b），所以⑤正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）求被調(diào)查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，點D、E分別在AB、AC上，，，

求證：；

若，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．

判斷的形狀，并說明理由；

把繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊正方形，小王連接對角線后，作的平分線交于點，又將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后到的位置，并延長交于點．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．

（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

（2）求證：∠ECF=∠CEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線與軸交點坐標為，

（1）如圖1，已知頂點坐標為或點，選擇適當方法求拋物線的解析式；

（2）如圖2，在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上求作一點，使的周長最小，并求出點的坐標；

（3）如圖3，在（1）的條件下，將圖2中的對稱軸向左移動，交軸于點，與拋物線，線段的交點分別為點、，用含的代數(shù)式表示線段的長度，并求出當為何值時，線段最長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；

（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半徑，BD=12，求tan∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，售價500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場流行B品牌服裝，每套進價300元，售價600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓，因甲經(jīng)銷商無流動資金可用，只有低價轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，轉(zhuǎn)讓來的資金全部用于購進B品牌服裝，并銷售。經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤為W（元）．

（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，當轉(zhuǎn)讓多少套時，所獲總利潤W最大？最大值是多少？

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